ट्रॉइट्स्की रेखा

राजा और दो घोड़े अकेले राजा के खिलाफ मात मजबूर नहीं कर सकते। मात-जाल पूरा होने से ठीक पहले रक्षक गतिरोध में जा सकता है। एक अतिरिक्त रक्षक प्यादा स्थिति बदल देता है, क्योंकि वह एक कानूनी चाल देता है और कभी-कभी अपने ही राजा के एक भागने वाले खाने को रोकता भी है।

ट्रॉइट्स्की रेखा दो घोड़ों बनाम एक प्यादे में जीत की पर्याप्त शर्त बताती है। माना जाता है कि एक घोड़ा प्यादे को सुरक्षित रूप से रोके हुए है। बीजीय संकेतन में, जहाँ फाइलों के नाम a से h और रैंकों के 1 से 8 होते हैं, यह पारंपरिक सीमा a4, b6, c5, d4, e4, f5, g6 और h4 से गुजरती है। यदि प्यादा इस रेखा पर या अपने पदोन्नति-खाने से दूर वाली तरफ घोड़े से रोका गया हो, तो दोनों घोड़े सैद्धांतिक रूप से जीतते हैं, चाहे राजाओं की शुरुआती जगह कुछ भी हो।

प्यादा आक्रमणकारी की मदद क्यों करता है

एक घोड़ा प्यादे के सामने बना रहता है, जबकि राजा और दूसरा घोड़ा रक्षक राजा को मात वाले क्षेत्र की तरफ धकेलते हैं। सही समय पर यह रोक हटाई जाती है। रक्षक को प्यादा चलाना पड़ता है, गतिरोध टल जाता है और रोकने वाला घोड़ा भी मात-जाल में शामिल हो सकता है।

मूल ट्रॉइट्स्की रेखा पचास चाल नियम के भीतर जीत की गारंटी नहीं देती। इस नियम के तहत, दोनों खिलाड़ियों की पचास-पचास चालें बिना किसी पकड़ और बिना प्यादा चाल के बीत जाएँ तो ड्रॉ का दावा किया जा सकता है। कुछ जीतने वाली स्थितियाँ इससे ज्यादा समय लेती हैं, इसलिए रक्षक मात से पहले उस सीमा तक पहुँच सकता है। इसी कारण एक दूसरी, अधिक कड़ी ट्रॉइट्स्की रेखा यह जाँचने के लिए उपयोग होती है कि किन प्यादा-स्थितियों में यह प्रक्रिया समय-सीमा के भीतर पूरी हो सकती है।