Линия Троицкого

Король и два коня не могут форсировать мат одинокому королю: непосредственно перед завершением матовой сети защищающаяся сторона может оказаться в пате. Наличие у неё пешки меняет положение, поскольку пешка предоставляет легальный ход и иногда перекрывает поле отступления собственного короля.

Линия Троицкого задаёт достаточное условие победы двух коней против пешки. Предполагается, что один конь надёжно блокирует пешку. В algebraic notation, где вертикали обозначаются от a до h, а горизонтали от 1 до 8, классическая граница проходит через a4, b6, c5, d4, e4, f5, g6, and h4. Если пешка заблокирована на линии или дальше от поля превращения, кони теоретически выигрывают независимо от исходного положения королей.

Почему пешка помогает атакующей стороне

Один конь остаётся перед пешкой, пока король и второй конь оттесняют защищающегося короля в матовую зону. В нужный момент блокада снимается. Защитник вынужден двинуть пешку, пат исчезает, и блокировавший конь присоединяется к матовой сети.

Исходная линия не гарантирует победу в пределах правила пятидесяти ходов. Оно позволяет потребовать ничью после пятидесяти ходов каждого игрока без взятия или хода пешкой. Некоторые выигрышные позиции требуют больше времени, поэтому защитник может достичь лимита до мата. Более строгая вторая линия Троицкого используется для определения пешек, при которых процесс укладывается в этот предел.