Лінія Троїцького

Король і два коні не можуть форсувати мат самотньому королю. Безпосередньо перед завершенням матової сітки захисник може опинитися в паті. Додатковий пішак захисника змінює позицію, бо надає йому легальний хід і може також перекривати одне з полів відступу власного короля.

Лінія Троїцького задає достатню умову виграшу двома кіньми проти пішака. Передбачається, що один кінь надійно блокує пішака. В алгебраїчній нотації, де вертикалі позначаються літерами від a до h, а горизонталі числами від 1 до 8, класична межа проходить через a4, b6, c5, d4, e4, f5, g6 і h4. Якщо пішак заблокований на самій лінії або по той бік від неї, далі від поля перетворення, коні теоретично виграють незалежно від початкового розташування королів.

Чому пішак допомагає атакувальнику

Один кінь залишається перед пішаком, а король і другий кінь відтісняють короля захисника до матової зони. У потрібний момент блокаду знімають. Захисник мусить рушити пішаком, пату не виникає, а кінь, що блокував, може долучитися до матової сітки.

Класична лінія не гарантує виграшу в межах правила п'ятдесяти ходів. Це правило дозволяє вимагати нічиєї після п'ятдесяти ходів кожної сторони без взяття або ходу пішаком. Деякі виграшні позиції потребують більше часу, тому захисник може досягти цього ліміту раніше, ніж буде поставлено мат. Для дослідження розташувань пішака, за яких процес можна завершити в межах ліміту, використовують суворішу другу лінію Троїцького.