Troitsky-lijn

Koning en twee paarden kunnen tegen een kale koning geen mat forceren. Vlak voordat het matnet voltooid is, kan de verdediger pat komen te staan. Een extra verdedigende pion verandert de stelling, omdat die een legale zet verschaft en soms ook een vluchtveld van zijn eigen koning blokkeert.

De Troitsky-lijn geeft een voldoende voorwaarde om met twee paarden tegen een pion te winnen. Er wordt aangenomen dat één paard de pion veilig blokkeert. In algebraïsche notatie, waarin de lijnen a tot en met h en de rijen 1 tot en met 8 heten, loopt de klassieke grens door a4, b6, c5, d4, e4, f5, g6 en h4. Als de pion op de lijn geblokkeerd staat, of aan de kant ervan die verder van zijn promotieveld ligt, winnen de paarden theoretisch, ongeacht de beginpositie van de koningen.

Waarom de pion de aanvaller helpt

Eén paard blijft vóór de pion terwijl de koning en het andere paard de verdedigende koning naar een matzone drijven. Op het juiste moment wordt de blokkade opgeheven. De verdediger moet de pion zetten, pat wordt vermeden en het blokkerende paard kan zich bij het matnet aansluiten.

De oorspronkelijke lijn garandeert geen winst binnen de vijftigzettenregel. Volgens deze regel mag remise worden geclaimd na vijftig zetten van beide spelers zonder slagzet of pionzet. Sommige gewonnen stellingen vergen meer tijd, zodat de verdediger die grens vóór het mat kan bereiken. Een beperktere tweede Troitsky-lijn wordt gebruikt om te onderzoeken met welke pionposities het proces binnen die limiet kan worden voltooid.