Linia Troickiego

Król i dwa skoczki nie mogą wymusić mata przeciw samotnemu królowi. Tuż przed ukończeniem sieci matowej obrońca może zostać spatowany. Dodatkowy pion obrońcy zmienia pozycję, ponieważ zapewnia mu legalny ruch, a czasem również blokuje jedno z pól ucieczki własnego króla.

Linia Troickiego podaje warunek wystarczający do wygranej dwoma skoczkami przeciw pionowi. Zakłada się, że jeden skoczek bezpiecznie blokuje piona. W notacji algebraicznej, w której kolumny są oznaczone literami od a do h, a linie liczbami od 1 do 8, klasyczna granica przebiega przez a4, b6, c5, d4, e4, f5, g6, and h4. Jeśli pion jest zablokowany na tej linii albo po stronie dalszej od pola promocji, skoczki teoretycznie wygrywają niezależnie od początkowego ustawienia króli.

Dlaczego pion pomaga atakującemu

Jeden skoczek pozostaje przed pionem, podczas gdy król i drugi skoczek spychają broniącego króla do strefy matowej. W odpowiednim momencie blokada zostaje zwolniona. Obrońca musi ruszyć pionem, dzięki czemu unika się pata, a blokujący skoczek może dołączyć do sieci matowej.

Pierwotna linia nie gwarantuje wygranej w ramach reguły pięćdziesięciu posunięć. Reguła ta pozwala zażądać remisu po pięćdziesięciu posunięciach każdej ze stron bez bicia i bez ruchu pionem. Niektóre wygrane pozycje wymagają więcej czasu, więc obrońca może osiągnąć ten limit przed matem. Bardziej restrykcyjna druga linia Troickiego służy do badania, przy których ustawieniach piona można ukończyć proces w tym limicie.