Ligne de Troitsky

Un roi et deux cavaliers ne peuvent pas forcer le mat contre un roi seul. Juste avant d'achever le réseau de mat, le défenseur peut se retrouver pat. La présence d'un pion défenseur change la position, car ce pion fournit un coup légal et peut aussi bloquer une case de fuite de son propre roi.

La ligne de Troitsky donne une condition suffisante de gain avec deux cavaliers contre un pion. On suppose qu'un cavalier bloque solidement le pion. En notation algébrique, où les colonnes sont nommées de a à h et les rangées de 1 à 8, la frontière classique passe par a4, b6, c5, d4, e4, f5, g6, and h4. Si le pion est bloqué sur la ligne ou du côté le plus éloigné de sa case de promotion, les cavaliers gagnent théoriquement, quelle que soit la position initiale des rois.

Pourquoi le pion aide l'attaquant

Un cavalier reste devant le pion tandis que le roi et l'autre cavalier repoussent le roi défenseur vers une zone de mat. Au bon moment, le blocage est levé. Le défenseur doit avancer le pion, le pat est évité et le cavalier qui bloquait peut rejoindre le réseau de mat.

La ligne d'origine ne garantit pas un gain dans le cadre de la règle des cinquante coups. Cette règle permet de réclamer la nulle après cinquante coups de chaque joueur sans prise ni mouvement de pion. Certaines positions gagnantes demandent davantage de temps, de sorte que le défenseur peut atteindre cette limite avant le mat. Une seconde ligne de Troitsky, plus restrictive, sert à étudier quelles positions de pion permettent d'achever le processus dans cette limite.