ビットボード

ビットボード は、チェス盤上のマスの集合を64ビットの数で表す。ビットとは0または1だけを保持できる情報単位である。チェス盤には64マスあるため、各マスに1ビットを割り当てられる。

1種類の駒の集合

白ポーンのマスク

8

7

6

5

4

3

2

a1

b

c

d

e

f

g

h

1になっているビットは、c3、e3、a2、h2 の白ポーンに対応する。

各マスに1ビット

固定されたローカル規約では、指標を a8 から h8 までランクごとに読み、次に a7 から h7 へ進み、そのまま a1 から h1 まで続ける。1は集合に属することを示す。表示する集合、白ポーン: 00000000/00000000/00000000/00000000/00000000/00101000/10000001/00000000。手番とその他のFENデータは、このマスクには含まれない。

1. 1になっているビットは、c3、e3、a2、h2 の白ポーンに対応する。

値1は必ずしも駒があることを意味しない。そのマスが、そのビットボードの表す集合に属するという意味である。白ポーンすべて、ナイトが攻撃する全マス、占有マスすべて、またはほかの有用な集合を示せる。

攻撃されているマスの集合

ナイトの攻撃マスク

8

7

6

5

4

3

2

a1

b

c

d

e

f

g

h

d4 のナイトが幾何学的に到達できる8つのマスは、空いていても集合を構成する。

駒のないマスにも1

同じランク順の規約を用いる。表示する集合、d4 の白ナイトが攻撃するマス: 00000000/00000000/00101000/01000100/00000000/01000100/00101000/00000000。1は、そのマスに駒がなくても幾何学的な性質を表す。

1. d4 のナイトが幾何学的に到達できる8つのマスは、空いていても集合を構成する。

チェスエンジンは通常、複数のビットボードを同時に保持する。0と1を直接組み合わせるビット演算により、集合の積や和、マスの除外、パターンのシフトを、ごく少ないプロセッサー命令で実行できる。これは高速な合法手生成と攻撃生成に役立つ。

マスクの組み合わせ

攻撃と占有の共通部分

8

7

6

5

4

3

2

a1

b

c

d

e

f

g

h

d5 と h1 はAとBの両方に属する。d1 のルークがそれらを攻撃し、黒駒がそのマスを占めている。

A ∩ Bの結果

すでに示したランク順の規約では、Aは d1 の白ルークが攻撃するマスの集合、Bは黒駒が占めるマスの集合である。表示する集合はA ∩ B: 00000000/00000000/00000000/00010000/00000000/00000000/00000000/00000001。1になっているビットは d5 と h1 に対応する。h8 の黒キングはBには属するが、Aには属さない。

1. d5 と h1 はAとBの両方に属する。d1 のルークがそれらを攻撃し、黒駒がそのマスを占めている。
2. h8 のキングは黒駒の集合に属するが、ルークが攻撃する集合には含まれない。

一つのビットボードだけでは保持しない情報

• ほかのビットボードで区別しない限り、すべての駒種。
• どちらの手番か。
• キャスリングの権利、つまりキングとルークによる特別な手がまだ許されるかどうかと、アンパッサンが可能かどうか。アンパッサンはポーンによる特別な捕獲である。

完全な局面は、こうした事実を複数の集合と組み合わせる。ビットボードは アルファベータ枝刈りのような探索手法でもなく、情報の表現方式である。